Theo điều tra dân số năm 2001 của Ấn Độ[2], Govindgarh có dân số 10.086 người. Phái nam chiếm 52% tổng số dân và phái nữ chiếm 48%. Govindgarh có tỷ lệ 64% biết đọc biết viết, cao hơn tỷ lệ trung bình toàn quốc là 59,5%: tỷ lệ cho phái nam là 74%, và tỷ lệ cho phái nữ là 52%. Tại Govindgarh, 18% dân số nhỏ hơn 6 tuổi.